Ivica Anić diplomirao je na Stomatološkom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1984. godine. Nakon položenog državnog ispita, 1986. godine odlazi u Sloveniju i radi u zdravstvenom domu “Ravne na Koroškem do 1988. godine kada dolazi na fakultet kao znanstveni novak na Zavod za bolesti zubi.
Magistrirao je 1988 godine.
Specijalizaciju iz dentalne i oralne patologije s parodontologijom započeo je 1989. godine, a specijalistički ispit je položio 1992. godine.
Znanstveni asistent postaje 1989. godine.
Godine 1990. boravi na “Department of Conservative Dentistry, United Dental and Medical School, St Thomas and St Guy’s Hospital u Londonu.
Doktorsku disertaciju obranio je 1991. godine.
Znanstveni suradnik i docent te voditelj tečaja za trajno usavršavanje doktora stomatologije pri poslijediplomskom studiju Stomatološkog fakulteta postaje 1993. godine. Iste godine odlazi na subspecijalizaciju iz Endodoncije na “Department of Endodontology, School of Dental Medicine, SHOWA University u Tokiju, Japan. Subspecijalizaciju završava 1994. godine kao najbolji strani student u klasi prof. dr. Koukichi Matsumotoa.
Voditelj kolegija poslijediplomskog studija postaje 1994. godine.
Dobitnik je nagrade Hans Genet Award za najboljeg mladog endodonta Europe. Nagradu je dodijelilo The Netherland Endodontic Society and European Society of Endodontology u Tel Avivu, Izrael 1995. godine.
Godišnju nagradu za znanstveni rad Sabora Republike Hrvatske dobiva 1996. godine.
Nagradu za najbolju znanstvenu prezentaciju dobio je 2005. godine u Schaanu, Liechtenstein.
Godine 1996. postaje izvanredni profesor pri Stomatološkom fakultetu.
Redoviti profesor postaje 2000. godine, a u trajnom zvanju redovitog profesora je od 2005. godine.
Objavio je preko 100 znanstvenih i stručnih radova, kongresnih priopćenja i nastavnih teksova. Od toga, 40 radova je citirano u Current Contensu. Radovi su mu citirani 250 puta u inozemstvu i u dva vodeća endodontska udžbenika te knjigama o Laseru u endodonciji.
Sudjelovao je u radu projekata MZOŠ br: 3-02-277 “Bolesti endodonta i karijes: Eksperimentalni i klinički studij” te br. 3-02 278 “Mineralizacija i demineralizacija tvrdih zubnih tkiva”. Bio je voditelj projekta “Klinička i eksperimentalna endodontologija” br. 065 005 i br. 065 999, od 1996. i 2002. Godine Od 2006. godine voditelj je projekta „Eksperimentalna i klinička endodontologija“ br. 065-0650444-0418 i programa „Temeljna i primjenjena istraživanja oralnog zdravlja i stomatoloških materijala“.
Godine 1996. boravi na usavršavanju pri \”Department of Endodontology and Cariology\”, School of Dentistry ACTA, University of Amsterdam, Nizozemska. Godine 1998. boravi u studijskom posjetu pri \”Department of Endodontology\”, School of Dental Medicine, University of Florida, Gainesville, SAD.
Mentor je brojnih diplomskih radova te više magisterija i doktorata. Član je HLZ od 1984, aktivni je član i predstavnik zemlje pri European Society of Endodontology od 1995 do 2002. godine, predsjednik je Hrvatskog endodontskog društva, redoviti član Hrvatske akademije medicinskih znanosti od 1997. godine i International Association for Dental Research od 1995. godine.
Predstojnik Zavoda „Endodoncija i restaurativna stomatologija“ od 2003. do 2009. godine.
Prodekan za znanost bio je od 2003 do 2009. godine.
Primarijus je postao 2005. godine.
Obnaša funkciju pročelnika Zavoda za bolesti zubi, Klinike za stomatologiju KBC-a Zagreb od 2003. godine.
Osim endodoncije bavi se estetskom i restaurativnom dentalnom medicinom, implantologijom i endodontskom kirurgijom.